Question

Verificați care dintre următoarele numere sunt pătrate perfecte: 3 la puterea 5; 4 la puterea 3; 4 la puterea 0; 81; 3 la puterea 12; 9 la puterea 2003; 5 la puterea 2p; 27 la puterea 2p+3; 10 la puterea 6p; unde p = N

Urgent ca rog! Vreau și explicație- de ce așa!!

Va rog din inima sa ma ajutați!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

3⁵ = 3•3⁴ = 3•(3²)² => nu este p.p.

4³ = (2²)3 = (2³)² => este p.p.

4⁰ = (4⁰)² => este p.p.

3¹² = (3⁶)² => este p.p.

9²⁰⁰³ = (3²)²⁰⁰³ = (3²⁰⁰³)² => este p.p.

${5}^{2p} = {( {5}^{p} )}^{2} \implies este \ \ p.p.$

${27}^{2p + 3} = {({3}^{3})}^{2p + 3} = {3}^{6p + 9} = {3}^{2(3p + 4) + 1} = \\ = 3 \cdot {( {3}^{3p + 4} )}^{2} \implies nu \ \: \: este \ \ p.p.$

${10}^{6p} = {( {10}^{3p} )}^{2} \implies este \ \ p.p.$