Question

Verificați dacă există un număr de trei cifre care în baza 7 are forma abc, iar în baza 9 are forma bca. ​

Answer 1

Răspuns:

Nu EXISTA

Explicație pas cu pas:

49a+7b+c=81b +9c+a

48a=74b+8c

24a=37b+4c

24a par, 4c par⇒b cifra para≠0 deci b minim2

impartim prin 4

6a=37b/4+c

6a ∈N, c∈N deci 37b/4 ∈N, b=4 sau b=8

pt b=4

6a=37+c, a min ar fi 7 pt ca 6a>37, dar 7 nu exista in baza 7

pt b=8

6a=74+c, 6a>74, a min =13 care nu exista ca cifra unica  in baza 7

deci NU exista