Question

Verificati dacă fracția
$\frac{5n + 7}{3n + 4 }$
n aparține N, este ireductibila​

Answer 1

Răspuns:

nu este

Explicație pas cu pas:

presupunem  ca ar fi reductibila

atunci exista k≠1 asafel incat k divide numaratorul (si multiplii acestuia) si numitorul (si multiplii acestuia)

k|3*(5n+7), k divide pe 15n+21

k|5(3n+4), k divide pe 15n+20

atunci k | diferenta lor

k|1

deci k=1, contradictie cu k≠1

deci presupunerea noastra a fost gresita

deci este adevarat contrar ei, ca nu erista k≠1 care sa iidivida pe amandoi,. deci fractia este ireductbila