Question

Verificati daca functia f:R⇒R, f(x)=x+3 este bijectiva.
Rezolvarea ,va rog !!!

Answer 1

f:R→R,  f(x)=x+3, Daca ecuatia y=f(x), adica y=x+1 are solutie ( necunoscuta fiind x∈R), atunci cand ∀y∈R, si solutia este unica ⇒f(x) este bijectiva (daca ec. are solutie x in R oricare ar fi y din R- asigura surjectia , si unicitatea solutiei asigura injectivitatea). Exista mai multe metode de demonstrarea .