Question

Verificați dacă numărul natural de formă abcabc scris în baza 10 este divizibil cu 11 Pls​

Answer 1

Un numar natural este divizibil cu 11,  daca diferenta dintre suma cifrelor situate pe locurile impare si suma cifrelor situate pe locurile pare este multiplu al lui 11.

abcabc

=> (a+c+b)-(b+a+c)=0;    0 este multiplu al lui 11

=> abcabc este divizibil cu 11

Sau:

abcabc=abc•1000+abc=abc•1001=abc•7•11•13

deci, abcabc este divizibil cu 11