Verificați dacă numărul T=2013^2+2013^3+2013^4+...+2013^2012+2013^2013 este multiplu al lui 10.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
T=2013²+2013³+2013⁴+...+2013²⁰¹²+2013²⁰¹³
sunt: 2013-2+1=2012 termeni; de la 2013²pana la 2013²⁰¹³
=> puntem grupa termenii cate 4
T=(2013²+2013³+2013⁴+2013⁵)+2013⁴(2013²+2013³+2013⁴+2013⁵)+…+2013²⁰⁰⁸(2013²+2013³+2013⁴+2013⁵)
u(2013²+2013³+2013⁴+2013⁵)=u(3²+3³+3⁴+3⁵)=u(9+7+1+3)=0
Fiecare grupa are ultima cifra 0.
=> fiecare grupa de 4 termeni este divizibila cu 10=> T este multiplu al lui 10.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă