Verificați dacă punctele A(3,1) , B(2,0) , C(-2,-4) sunt coliniare
crisanemanuel:
esti la liceu?
ai invatat matricele?
iti pot rezolva cu matrice
vrei sa spui cu determinanti
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
punctele sunt coliniare:vezi desenul
Anexe:
Răspuns de
3
Metoda 1
ecuatia dreptei y= ax +b
punctele A si B se afla pe ceeasi drepta
1=3a+b
0=2a+b (-) ⇒
1-0 = 3a-2a
1=a
1=3+b
b=1-3
b=-2 ⇒y=x-2
daca punctul C se afla pe aceeasi drepta cu A si B trebuie ca inlocuind in ecuatia dreptei, sa rezulte ceva adevarat
-4=-2-2 (A) ⇒ A,B,C se afla pe aceeasi drepta de ecuatie y=x-2
⇒ A,B,C coliniare
Metoda 2
AB= √(3-2)² + (1-0)²= √1+1=√2
BC=√(2+2)² + (0+4)² = √16+16=√32=4√2
AC= √(3+2)²-(1+4)² = √25+25=√50=5√2
AC=AB+AC
5√2=4√2+√2 (Adevarat)⇒ A,B,C -coliniare
ecuatia dreptei y= ax +b
punctele A si B se afla pe ceeasi drepta
1=3a+b
0=2a+b (-) ⇒
1-0 = 3a-2a
1=a
1=3+b
b=1-3
b=-2 ⇒y=x-2
daca punctul C se afla pe aceeasi drepta cu A si B trebuie ca inlocuind in ecuatia dreptei, sa rezulte ceva adevarat
-4=-2-2 (A) ⇒ A,B,C se afla pe aceeasi drepta de ecuatie y=x-2
⇒ A,B,C coliniare
Metoda 2
AB= √(3-2)² + (1-0)²= √1+1=√2
BC=√(2+2)² + (0+4)² = √16+16=√32=4√2
AC= √(3+2)²-(1+4)² = √25+25=√50=5√2
AC=AB+AC
5√2=4√2+√2 (Adevarat)⇒ A,B,C -coliniare
Alte întrebări interesante
Germana,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă