Question

Verificați dacă punctele A(3,-2)
B(4,-3)
C(5,-4) sunt coliniare

Answer 1

$A(3,-2); \,\,B(4,-3); \,\,C(5,-4)$

$\left\{\begin{aligned}m_{AB} = \dfrac{-3-(-2)}{4-3} = \dfrac{-3+2}{1}=-1 \\m_{BC} = \dfrac{-4-(-3)}{5-4} =\dfrac{-4+3}{1}= -1\end{aligned}\right|\Rightarrow m_{AB} = m_{BC}$

$\Rightarrow A,B,C - \text{sunt coliniare}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Calculam dreapta care trece prin A si B

y = ax + b

A(3, -2)

x = 3 si y = -2

-2 = 3a + b

B(4, -3)

x = 4 si y = -3

-3 = 4a + b

__________

Rezolvam sitemul format de cele doua ecuatii cu doua necunoscute

-2 = 3a + b

-3 = 4a + b

b = -2 - 3a

-3 = 4a - 2 - 3a

-3 + 2 = 4a - 3a

a = -1

b = -2 + 3 = 1

__________

y = -x + 1

Verificam daca C se afla pe dreapta.

C(5, -4)

x = 5 si y = -4

-4 = -5 + 1

-4 = -4 adevarat, deci C se afla pe dreapta care trece prin A si B

A, B si C sunt coliniare