Question

Verificati dacă punctele sunt coriniate:

A) M(5,3);N(1,-3);P(3,0)

B) M(2,7);N(-3,0);P(4,11)

!!DAU COROANĂ!!!

Answer 1

Răspuns:

Poți afla dacă acele puncte sunt colinare prin aplicarea determinanților în geometrie.

Dacă Determinantul este egal cu 0, punctele sunt coliniare.

Answer 2

A)

$M(5,3)\quad -\quad~M(a,b) \\ N(1,-3)~ -\quad~N(c,d)\\ P(3,0)\quad~-\quad~C(e,f) \\ \\ \text{Conditia de coliniaritate este:}\\\\ad+cf+eb = bc+de+fa \\ \\5 \cdot (-3)+1\cdot 0+3\cdot 3 = 3\cdot 1+(-3)\cdot 3+0\cdot 5 \\ -15 +9= 3-9 \\ -6 = -6 ~(A) \\ \\ \Rightarrow M,N,P\rightarrow \text{ sunt coliniare}$

B)

$M(2,7)\quad -\quad~M(a,b) \\ N(-3,0)~ -\quad~N(c,d)\\ P(4,11)\quad-\quad~C(e,f) \\ \\ \text{Conditia de coliniaritate este:}\\\\ad+cf+eb = bc+de+fa \\ \\ 2\cdot 0+(-3)\cdot 11+4\cdot 7 = 7\cdot (-3)+0\cdot 4+11\cdot 2 \\ -33+28 = -21+22 \\ -5 = 1~(F) \\ \\ \Rightarrow M,N,P \rightarrow \text{NU sunt coliniare}$