Question

Verificați dacă următoarele puncte sunt coliniare:
a) A(-1,2), B(-3,0) și C(4,7);
b) A(2,7), B(-3,0) și C(4, 11);​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

y = ax + b

calculam dreapta care trece prin A si B

2 = -a + b

0 = -3a + b

b = 3a

2 = -a + 3a = 2a

a = 2 : 2 = 1

b = 3

y = x + 3

Verificam daca C se afla pe dreapta

7 = 4 + 3

7 = 7 adevarat, A, B si C sunt coliniare

__________________

b)

y = ax + b

calculam dreapta care trece prin A si B

7 = 2a + b

0 = -3a + b

b = 3a

7 = 2a + 3a = 5a

a = 7/5

b = 21/5

y = 7x/5 + 21/5

Verificam daca C se afla pe dreapta

11 = 28/5 + 21/5 = 49/5

55/5 = 49/5 fals, A, B si C nu sunt coliniare