Question

verificati egalitatea (a ;b)•[a;b]=a•b a) a=12, b=20; c) a=18, b=36;

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

De verificat:

(a ;b)•[a;b]=a•b

---------------------

a) a = 12 ; b = 20

a = 12 = 2²·3

b = 2²·5

(a ; b) = 2² ; [a ;b] = 2²·3·5

(a ;b)•[a;b] = 2²· 2²·3·5 = 16·15 = 240

a·b = 12·20 = 240 =>

Aici se verifica egalitatea data: 240=240

(a ;b)•[a;b]=a•b

---------------------------

c) a=18; b=36

a = 18 = 2·3²

b = 36 = 2²·3²

(a ;b) = 2·3² = 18

[a ; b] = 2²·3² = 36

(a ;b)•[a;b] = 18·36 = 648

a·b = 18·36 = 648 =>

Si aici se verifica egalitatea data: 648=648

(a ;b)•[a;b]=a•b