Question

Victor scrie pe o foaie secvențe de câte trei cifre diferite ordonate crescător, de nga la dreapta, folosind numai cifrele 1, 2, 3, 4, 5, de exemplu, secvența: 2, 3, 4. Câte secvențe încep cu cifra 1? Dar cu cifra 2? Câte secvențe se termină cu 3? Dar cu 4? Câte secvențe se termină cu 5? Câte secvențe poate scrie Victor în total?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 ; 2 ; 3

1 ; 2 ; 4

1 ; 2 ; 5

1 ; 3 ; 4

1 ; 3 ; 5

1 ; 4 ; 5

Sunt 6 secvente care incep cu 1

2 ; 3 ; 4

2 ; 3 ; 5

2 ; 4 ; 5

Sunt 3 secvente care incep cu 2

1 ; 2 ; 3

O singura secventa se termina cu 3

1 ; 2 ; 4

1 ; 3 ; 4

2 ; 3 ; 4

Sunt 3 secvente care se termina cu 4

1 ; 2 ; 5

1 ; 3 ; 5

1 ; 4 ; 5

2 ; 3 ; 5

2 ; 4 ; 5

3 ; 4 ; 5

Sunt 6 secvente care se termina cu 5

1 ; 2 ; 3

1 ; 2 ; 4

1 ; 2 ; 5

1 ; 3 ; 4

1 ; 3 ; 5

1 ; 4 ; 5

2 ; 3 ; 4

2 ; 3 ; 5

2 ; 4 ; 5

3 ; 4 ; 5

In total poate scrie 10 secvente .

C₅³ = (5!) / [3! ·(5-3)!] = 5·4·3! / 3!·2 = 20/2 = 10 secvente