Question

VIII.4.110. Mama împreună cu tata au de nouă ori vârsta Mariel, care este elevă în una
din clasele O-IV.
Tata este cu un an mai mare decât mama, iar aceasta, dacă ar avea cu 5 ani mai mult,
atunci mama ar avea de cinci ori vârsta Mariei.
Ce vârstă are fiecare?​

Answer 1

Notam cu x-varsta mamei, y-varsta tatului si m-varsta Mariei. Din problema putem extrage 3 ecuatii care formeaza un sistem:

$\left \{ {{x+y=9m} \atop {x+1=y}} \right\atop{{x+5=5m.$

Trebuie sa scriem toate varstele in functie de o singura variabila, dupa care inlocuim intr-una din ecuatiile sistemului. De exemplu, aflam varsta mamei si a tatalui in functie de varsta Mariei: x=5m-5, x+1=y <=> y=5m-5+1=5m-4. Inlocuim in prima ecuatie si obtinem: 10m-9=9m <=> m=9 ani  => x=40 ani si y=41 ani.