Question

VIII.4.116. Tatăl, mama, fiul şi fiica au împreună 105 ani. Peste 10 ani, mama va avea cu
10 ani mai mult decât suma vârstelor pe care le vor avea copill. Stiind că mama este cu 5 ani
mai tânără decât tatăl, iar fiul este de trei ori mai mic decât sora sa, să se afle vârsta fiecăruia
în prezent
Prof. Adriana Lucia Mărginean,
Prof. Gheorghe Vasile Mărginean​

Answer 1

Răspuns:

Tatal are 45 ani

Mama are 40 ani

Fiul are 5 ani

Fiica are 15 ani

Explicație pas cu pas:

T = Varsta tatalui

M = Varsta mamei

F = Varsta fiului

f = Varsta fiicei

_________________

T + M + F + f = 105 ani

M + 10 = F + 10 + f + 10 +10  => M = F + f + 20 => F+f = M-20

M = T - 5  => T = M + 5

F = f/3 => f = 3F  =>

M+5 + M +M -20 = 105  <=> 3M = 105+15 => 3M = 120 =>

M = 120:3 => M = 40 ani => T = 45 ani

F+f = 40-20 = 20 ani => F + 3F = 20 ani =>

4F = 20 ani => F = 20:4 => F = 5 ani

f = 3·5 => f = 15 ani

45 + 40 + 5 + 15 = 105 ani

_____________________

Tatal are 45 ani

Mama are 40 ani

Fiul are 5 ani

Fiica are 15 ani