Question

Virfurile triunghiului ABC impart cercul circumscris in arce masurile carora se raporta ca 4:6:8.De calculat masurile unghiului triunghiului.

Answer 1

Portiunea dintr-un cerc determinata de doua puncte distincte ale cercului se numeste arc de cerc.
unghiurile triunghiului sunt unghiuri la centru
Se numeste unghi la centru unghiul cu varful in centrul cercului.
 Masura unui arc mic de cerc este egala cu masura unghiului la centru corespunzator.
Masura unui arc mare de cerc este egala cu diferenta dintre 360 si masura unghiului la centru corespunzator.
fie a , b, c cele 3 arce de cerc  si A,B,C cele 3 unghiuri
 Masura unui arc mic de cerc este egala cu masura unghiului la centru corespunzator.
{A,B,C} d.p. {4,6,8}

A + B + C = 180°
A / 4 = B / 6 = B / 8 = K
A / 4 = K ⇒ A = 4 K
B / 6 = K⇒ B = 6 K
C / 8 = K ⇒ C = 8 K

A + B + C = 180° DEVINE
 4K + 6K + 8K = 18 K
18 K =180
K = 10°
 A = 4 K =40°
 B = 6 K =60°
C = 80°