Question

Vizualizați rezolvarea problemei din imaginea atașată și rezolvați următoarea problemă:
Ana, Bogdan și Crina se află pe un teren de sport, așezați așa încât distanța între Bogdan și Crina să fie de 24 m. Dacă ABC este triunghiul determinat de pozițiile celor trei, iar măsurile unghiurilor B respectiv C sunt de 60, respectiv 45 de grade, aflați distanța între Ana și Bogdan ( AB) și distanța între Ana și Crina (AC).

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

BC/sinA=AC/sin B=AB/sinC

sin B=sin 60°=√3/2

sin C=sin 45°=√2/2

A=180°-(60°+45°)=75°

sin A=sin 75°=sin(30°+45°)=sin 30°cos45°+cos30°sin 45°=

=√2/2×1/2+√3/2×√2/2=√2/4(1+√3)

24/√2/4(1+√3)=24(1+√3)×4/√2=48√2(1+√3)AC/√3/2=48√2(1+√3)

AC=48√2(1+√3)×√3/2==24√6(1+√3)

AB=48√2(1+√3)×√2/2=48(1+√3)