Question

Vlad Se gândește ,, Dacă aș mai avea 500 RON Suma mea ar fi de trei ori mai mare decât suma lui Tudor iar dacă aș avea cu 500 mai puțin suma mea ar fi cu 100 RON mai mică decât suma lui". Câți lei are fiecare copil?​

Answer 1

Răspuns:

Notăm cu x suma pe care o are Tudor în lei. Atunci, din enunț rezultă că:

• Dacă Vlad ar mai avea 500 RON, suma lui ar fi de trei ori mai mare decât suma lui Tudor, deci: 3(x + 500) = 500 + x + 2x (suma lui Vlad cu 500 RON mai mult = 3 * suma lui Tudor)

• Dacă Vlad ar avea cu 500 RON mai puțin, suma lui ar fi cu 100 RON mai mică decât suma lui Tudor, deci: x - 100 = 3(x - 500 - 100) (suma lui Vlad cu 500 RON mai puțin = suma lui Tudor - 100 RON)

Putem rezolva sistemul format din cele două ecuații pentru a găsi suma lui Tudor (x) și suma lui Vlad:

3(x + 500) = 500 + x + 2x <=> 3x + 1500 = 500 + 3x <=> 1500 = 500, care este fals

x - 100 = 3(x - 500 - 100) <=> x - 100 = 3x - 2100 <=> 2x = 2000 <=> x = 1000

Astfel, Tudor are 1000 de lei, iar suma lui Vlad poate fi calculată folosind una dintre ecuațiile inițiale:

• Dacă ar avea cu 500 RON mai puțin, suma lui ar fi de 3 ori mai mică decât a lui Tudor, deci Vlad ar avea: 3(x - 500 - 500) = 900 de lei.

• Dacă ar avea cu 500 RON mai mult, suma lui ar fi de 3 ori mai mare decât a lui Tudor, deci Vlad ar avea: 3(x + 500) = 3500 de lei.