Question

Volumul interior al unui recipient este V= 120 cm3,suprafata lui de sprijin are aria A=25 cm2, iar inaltimea este h=6 cm. Vasul gol are masa m1= 75 g, iar umplut cu ulei are masa  m2. Se cunoaste Pulei =0,8 g/cm3. Se cere:
a)masa m2 a recipientului plin cu ulei;
b)densitatea materialului din care este confectionat vasul.

Answer 1

Notatii:V=volumul interior; V1=volumul complet, exterior al vasului inclusiv peretii si
fundul. A=suprafata de sprijin externa h=inaltimea; m1= masa vasului gol m2=masa vasului plin cu ulei. m3=masa uleiului din vas. pulei=densitatea uleiului.
pvas=densitatea materialului din care este confectionat vasul.
Date:
 V=120cm³
A=25cm²
h=6cm
m1=75g
pulei=o,8g/cm³
Cerute:
m2=?
pvas=?
Rezolvare
a) Calculam masa uleiului: m3=V×pulei. Atunci m2=m1+m3 ⇒ m2=m1+V×pulei
b) Calculam volumul exterior:V1=A×h Calculam volumul peretilor vasului Fie acesta  El se obtine scazand din volumul total V1 volumul interior V Atunci Vvas=V1-V
Vvas=A×h-V. Apoi calculam densitatea pvas a materialului.
pvas=m3/Vvas ⇒pvas=(m2-m1)/(V1-V).
Calcule numerice;
a) m2=75+120×0,8 ⇒m2=75+96 ⇒m2=171g
b) pvas=(171-75)/(25×6-120) ⇒pvas=96/(150-120) ⇒pvas=96/30 
deci pvas=32/10 ⇒pvas=3,2g/cm³