Question

Volumul unei piramide patrulatere regulate cu aria totala egalacu 324 m² lungimea laturii bazei de 6√3 cm este egal cu....cm ³.

Answer 1

V=(A.b. x h)/3, unde A.b. este aria bazei si h inaltimea piramidei.
A.t.=A.l.+A.b.
A.b.=(6√3)²=108 cm²
324=A.l.+108 =>A.l.=216 cm²
A.l.=(P.b. x a.p.)/2
=>216=(24√3 x a.p.)/2 =>432=24√3 x a.p. =>a.p.=6√3 cm
t.Pit. : h²=a.p.²-a.b.² unde a.b. este apotema bazei (egala cu latura patratului/2)
=>h²=108-27 =>h²=81 =>h=9 cm
=>V=(108 x 9)/3=324 cm³