Question

Volumul unei prisme triunghiulare regulate este egală cu 144radical din 3cm cubi, iar înălțimea prismei este egală cu 12 cm. Calculați aria toatală a prismei.
Ajutorr!!!

​

Answer 1

Salut!

Volumul unei prisme triunghiulare regulate este egală cu 144√3cm³, iar înălțimea prismei este egală cu 12 cm. Calculați aria toatală a prismei.

V=Ab*h

144√3=Ab*12

Ab=144√3:12

Ab=12√3

$Ab=\frac{l^2\sqrt3}{4} \\\\12\sqrt3=\frac{l^2\sqrt3}{4} \\\\l^2\sqrt3=48\sqrt3|:\sqrt3\\\\l^2=48\\\\l=\sqrt{48}\\\\l=4\sqrt3$

At=Al+2Ab

Ab=12√3

Al=Pb*h

Al=(3*4√3)*12

Al=12√3*12

Al=144√3

At=Al+2Ab

At=144√3+2*12√3

At=144√3+24√3

At=168√3

(Am folosit: At=arie totala; Al=arie laterala; h=inaltime; V=volum; Ab=arie baza; Pb=perimetru baza)

Succes!