Question

Vrăjitorul Arpsod are foarte multă treabă, așa că s-a gândit să vă ocupe timpul cu o problemă foarte grea, astfel încât acesta să poată lucra liniștit la proiectele sale despre stăpânirea lumii.

Acesta vă dă T numere naturale. Pentru fiecare număr A trebuie să găsiți cel mai mare K cu proprietatea că există un șir B de numere naturale, nu neapărat distincte, astfel încât: (B1 + 1)(B2 + 1)...(BK + 1) = A

Cerința
Arătați-i vrăjitorului că problema nu e suficient de grea pentru voi, găsind numărul K cerut într-un timp cât mai scurt, pentru fiecare din cele T numere.

Date de intrare
Fișierul grea.in va conţine pe prima linie numărul natural T, reprezentând numărul de valori date. Urmează apoi T linii. Pe fiecare linie va exista un număr A, numărul dat de Arpsod.

Date de ieșire
Fișierul grea.out, va conţine T linii. Pe fiecare linie va exista un număr K, reprezentând numărul maxim de termeni pe care îi poate avea șirul, astfel încât să respecte proprietatea cerută. Prima linie reprezintă raspunsul pentru primul număr, a doua penrtu cel de-al doilea … şamd.

Restricții și precizări
1 ≤ T ≤ 500
1.000 ≤ A ≤ 2.000.000.000



Exemplu
grea.in

1
4
grea.out

2
Explicație
Ne interesează rezultatul pentru un număr (4)
Şirul are 2 termeni: 1 şi 1 (1 + 1)(1 + 1) = 2 * 2 = 4

Answer 1

Presupunem ca sirul de numere naturale nu contine elemente de 0, pentru c altfel pentru un element A ai putea face sirul infinit (0+1)*(0+1)*..*(0+1)*A
Atunci, sirul numerelor cel mai lung posibil sunt factorii primi luati fiecare inmultiti in parte.
de exemplu pentru 24=2^3*3=2*2*2*3

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;

int suma_exponenti_factori_primi(int x){
int i,exp,sum_exp=0,aux=x;

for(i=2;i<=aux/2;i++){
//daca i este divizor al lui n
if(x%i==0){
//initializam exponentul
exp=0;
while(x%i==0){
exp++;
x=x/i;
}
sum_exp=sum_exp+exp;
}
}
return sum_exp;
}

int main(){
ifstream fig("greu.in");
ofstream fog("grea.out");
int n,x,i;
fig>>n;
cout<<n<<endl;
for(i=0;i<n;i++){
fig>>x;
fog<<suma_exponenti_factori_primi(x)<<endl;
}

return 0;
}