Question

VREAU 5 SI 6 VA ROG FRUMOS DAU COROANA cine mă ajută este cel mai priceput la mate eu sunt bâtă la mate☺️​ ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5.

[ I-6-8 I:(-2)+ (-2)^3+(-3)^0]: I-5+3 I= [ 14:(-2)-8+1]:I -2 I= [-7-8+1]:2=

= I -14 I:2= 14:2=7  

6. x∈Z

a) (4x+6) este divizibil cu 3   ⇒ 4x+6=3·k   si -4≤x<6  ⇒x∈[-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5]

4x+6=3·k   ⇒

k=1    ⇒4x+6=3  ⇒4x=-3  ⇒x=-3/4∉Z deci nu poate fi solutie

k=2  ⇒4x+6=3·2  ⇒4x+6=6  ⇒4x=0  ⇒x=0∈Z si este solutie

k=3  ⇒4x+6=3·3  ⇒4x+6=9  ⇒4x=9-6  ⇒4x=3  ⇒x=3/4∉Z deci nu poate fi solutie

k=4  ⇒4x+6=3·4  ⇒4x+6=12  ⇒4x=12-6  ⇒4x=6  ⇒x=6/4∉Z deci nu poate fi solutie

k=5 ⇒ 4x+6=3·5  ⇒4x+6=15  ⇒4x=15-6  ⇒4x=9  ⇒x=9/4∉Z deci nu poate fi solutie

k=6  ⇒4x+6=3·6  ⇒4x+6=18  ⇒4x=18-6  ⇒4x=12  ⇒x=3∈Z si este solutie

k=7  ⇒4x+6=3·7  ⇒4x+6=21  ⇒4x=21-6  ⇒4x=15  ⇒x=15/4∉Z deci nu poate fi solutie

k=8  ⇒4x+6=3·8  ⇒4x+6=24  ⇒4x=24-6  ⇒4x=18  ⇒x=18/4=9/2∉Z deci nu poate fi solutie

k=9  ⇒4x+6=3·9  ⇒4x+6=27  ⇒4x=27-6  ⇒4x=21  ⇒x=21/4∉Z, este >5 deci nu poate fi solutie   ⇒Solutiile sunt x= 0 si x=3

b) 15 divide pe (2x+1)⇒2x+1=15  ⇒2x=15-1  ⇒2x=14  ⇒x=7

                                2x+1=30⇒2x=29⇒x=29/2∉Z deci nu poate fi solutie

                                    2x+1=45  ⇒2x=45-1  ⇒2x=44  ⇒x=22∈Z

                                     2x+1=60  ⇒x=59/2∉Z

                                     2x+1=75  ⇒2x=75-1  ⇒2x=75  ⇒x=37

Solutiile sunt din 15 in 15 incepand cu 7, adica 7; 22; 37; 52; 67.....

  Ex.:  x=67   ⇒2x+1=134+1=135 care este divizibil cu 15

Solutiile sunt x=7; x=22; x=37; x=52; x=67;.....

Solutia generala ar fi x=7+k·15

c) x∈Z       8/(x+3)∈N  ⇒ x+3 poate fi 1; 2; 4 sau 8 astfel incat fractia sa se poata imparti fara rest si rezultatul sa apartina numerelor naturale. ⇒

x+3=1  ⇒x=1-3  ⇒x=-2

x+3=2  ⇒x=2-3  ⇒x=-1

x+3=4  ⇒x=4-3  ⇒x=1

x+3=8  ⇒x=8-3  ⇒x=5  

Solutiile sunt x=-2; x=-1; x=1; x=5