Question

Vreau doar raspunsul,nu si rezolvarea!!!!! Dau coronita+ multumesc + cerere de prietenie + stelute!! Va rooogg din toata inima sa ma ajutati!!!!!Determinati numarul natural n astfel incat: a) $1 supra 13 \leq 1 supra3*n+1 \leq 1 supra 4$
B)$1 supra 2 \leq n+1 supra n+2 \leq 2 supra 3$
C)$2012 supra 2013 \leq n+1 supra n+2 \leq 2013 supra 2014$
D)$2 supra 5 \leq 2*n+1 supra 3*n+4 \leq 4 supra 9$

Answer 1

<= : mai mic sau egal
a.)
$\frac{1}{13}$ <= $\frac{1}{3n+1}$ <= $\frac{1}{4}$
     pe prima o amplificam cu 4(3n+1) ; pe a 2-a cu 13·4=52; pe a 3-a cu 13(3n+1)
$\frac{12n+4}{52(3n+1)}$<=$\frac{52}{52(3n+1)}$<=$\frac{39n+13}{52(3n+1)}$  / · 52(3n+1)
12n+4 <= 52 <= 39n+13  
     luam ,,doua cate doua''
     12n+4 <= 52      ⇒      12n <= 48    ⇒    n<= 4
     52 <= 39n+13      ⇒    39 <= 39n    ⇒    1 <= n
         1 <= n <= 4        ⇒  n  ∈   {1,2,3,4}

b.)  n  ∈  {0}
c.)  n  ∈  {2011;2012}
d.)  n  ∈  {0;1}