Question

Vreau o metodă bună de rezolvare a exercițiului : ,, Determinați perechile de numere întregi (x,y) cu proprietatea că $\frac{x - 1}{3} = \frac{1}{y + 1}$ ,,

Answer 1

citim exercitiu ca fractii egale , care implica :
numaratori egali      x -1 = 1 ⇒    x=2
numitori egali            3 = y +1 ⇒     y =2
SAU : aplicam regula proportiei    x·y+x       -y -1           =3     grupam 
x·( y+1)  -( y+1) =3
 ( y +1 ) ·( x- 1) =3   enuntul problemei cu numere intregi   avem 3 =3 ·1
                                                                                               3= 1 ·3
                                                                                                3=(-1 ) ( -3)
                                                                                                 3= ( -3) ( -1)
egalam in cele patru variante   primul cu primul , al doilea cu al doilea
y+1 = 3 si x-1 =1                 y=2       x=2
y + 1 =1 si x -1 =3                y=0       x=4
y+1= -1  si x -1= -3                y=-2  si x=-2
y +1 =-3  si x-1 = -1                y=-4 si x=0