Matematică, întrebare adresată de ancastupar, 9 ani în urmă

vreau REPEDE ajutor la tema: 4n+5 supra 7n+9 tre sa arat ca fractiile sunt ireductibile


alitta: 1) tre ... probabil ca inseamna ,,trebuie" ; 2) fractiile... probabil ,,fractia"

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de alitta
0
Daca (4n+5)/(7n+9) este ireductibil , inseamna ca (4n+5 ; 7n+9)=1 !
Sa folosim metoda ,,falsa ipoteza" ... 
 adica:  exista un dumar ,,d≠1" astfel ca d | 4n+5 si d | 7n+9
daca d | 4n+5 atunci ,  d | 7*(4n+5) => d | 28n+35 relatia (1) ;
daca d | 7n+9 atunci ,  d | 4*(7n+9) => d | 28n+36 relatia (2) ;
deci  d | 28n+36 - 28n-35  ⇔  d | 1 ceea ce inseamna ca d=1
⇒ ipoteza initiala a fost falsa
               → fractia (4n+5) / (7n+9) este ireductibila !!! 
Alte întrebări interesante