Question

Vreau rezolvarea completa!!!

Answer 1

a)10×11×12×13×x-11×12×13×14=10×11×12×13-11×12×13×14×x
11×12×13×(10×x-14)=11×12×13×(10-14×x)
10x-14=10-14x
24x=24
x=1

b)√3(x-2)=√2(3-x)
x√3-2√3=3√2-x√2
x√3+x√2=3√2+2√3
x(√3+√2)=3√2+2√3
x=(3√2+2√3)/(√3+√2)
x=(3√2+2√3)(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)
x=(3√6+6-6-2√6)/(3-2)
x=√6

c)x(x-1)(x-√2)(x-√3)=0
x=0
x-1=0    x=1
x-√2=0  x=√2
x-√3=0  x=√3

d)1/2{2/3[3/4(4x/5-4)+3]-2}+1=0
1/2{2/3[3/4(4x-20)/5+3]-2}=-1
{2/3[3(x-5)/5+3]-2}=-2
2/3(3x-15+15)/5)=0
3x/5=0
x=0

e)(1+2/x)²=(1-2/x)²+4/x
(1+2/x)²-(1-2/x)²=4/x
(1+2/x-1+2/x)(1+2/x+1-2/x)=4/x
4/x × 2=4/x
2=0
nu are solutie

f)(3x-2)/3 - (12-x)/2=(x-4)/4-4
4(3x-2) - 6(12-x)=3(x-4)-48
12x-8 -72+6x=3x-12-48
15x=20
x=4/3

g)(x+1/2)/2- [2x-(x+3)/4]/5=4
x/2+1/4- (8x-x-3)/20=4
10x+5- 7x+3=80
3x=72
x=24

Answer 2

1. 10·11·12·13·x- 11·12·13·14= 10·11·12·13- 11·12·13·14·x
    
     11·12·13·( 10x- 14)= 11·12·13·(10- 14x)  I: 11·12·13
   
     10x- 14= 10-14x
    
     10x+ 14x= 14+ 10
 
              24x=24I : 24
 
                  x= 1

2. √3(x- 2)= √2(3- x)
 
    √3x- 2√3=  3√2- √2x
 
    √3x+ √2x=3√2+ 2√3
 
       x(√3+ √2)= 3√2+ 2√3
 
        x             =_3√2+ 2√3_
                            √3+ √2
        
        x             =_(√3- √2)( 3√2+ 2√3)_
                                 3- 2
 
       x             = 3√6+ 2·3- 3·2- 2√6
     
 
       x            = √6

3. x(x- 1)( x- √2)(x- √3)= 0        
   
    x= 0    x- 1= 0               x- √2= 0               x- √3= 0
               x    = 0 + 1         x     = 0 + √2        x      = 0 + √3
               x    = 1               x     = √2              x      = √3 

4. _1_ ·{_2_·[_3_·(_4_x - 4)+ 3]- 2}+ 1= 0                                                 
      2       3       4      5

_1_ ·{_2_·[_3_·(_4_x - 4)+ 3]- 2}         = 0 - 1                                              2       3       4      5

_1_ ·{_2_·[_3_·(_4_x - 4)+ 3]- 2}     = - 1                                                
  2       3       4      5

{_2_·[_3_·(_4_x - 4)+ 3]- 2}     = - 1  : _1_                                             
  3       4      5                                         2


_2_·[_3_·(_4_x - 4)+ 3]- 2     = - 1  · 2                                             
  3       4      5                                        

_2_·[_3_·(_4_x - 4)+ 3]- 2     = - 2                                             
  3       4      5                                        

2_·[_3_·(_4_x - 4)+ 3]            = 0                                            
3       4      5                                        

[_3_·(_4_x - 4)+ 3]                = 0  :_2_                                          
   4      5                                           3    

_3_·(_4_x - 4)+ 3                  = 0                                           
   4      5  
 
   3_·(_4_x - 4)+ 3                  = 0 - 3                                         
   4      5  

   3_·(_4_x - 4)+ 3                 = - 3                                         
   4      5  
                       
 
    _3_ (_4_x - 4)                  = - 3 - 3                                      
      4      5                                           

  _3_ (_4_x - 4)                     = - 6                                    
    4      5                         

(_4_x - 4)                     = - 6  :_3_                                  
   5                                            4

(_4_x - 4)                     = - 6  _4_                                  
   5                                           3

(_4x_- 20_)                  =- 8
       5

4x- 20                          =-8·5

4x- 20                          = -40

4x                                = - 40+ 20

4x                               = - 20 I : 4

x                                = - 5

e. ( 1+ _2_) ² =( 1- _2_ )²+ _4_   , x≠0
              x                 x           x

_2_ = a
  x
(1+ a)²= (1- a)²+ 2a

1+ 2a+ a²= 1- 2a+ a²+ 2a
 
     2a      = 0
 
       a      = 0
 
      _2_  = 0 ?
        x

f. _3x- 2_ -_12- x_ = _x- 4_ - 4
        3             2            4

4(3x- 2)- 6(12- x)= 3(x- 4)- 4·12

12x- 8- 72+ 6x= 3x- 12- 48

18x- 80          =3x- 60

18x- 3x          = 80- 60

15x                = 20 I: 5
 
 3x                    = 4
   
  x                     = _4_
                              3
           _1_                   _x+3_
g. _x+   2___    _ _2x-     4   ___    = 4
           2                        5
     
        
        _1_                    _x+3_
_x+   2___    _ _2x-     4   ___    = 4
        2                        5


_(2x+ 1):2_ - _(8x- x- 3):4_  = 4
        2                      5

5(2x+ 1):2 - 2(8x- x- 3):4  = 4·10

_10x+ 5_ - (7x- 3) = 40
       2             2  

10x+ 5- 7x+ 3= 80

3x+ 8= 80

3x     = 80- 8

3x     = 72I : 3
 
  x     = 24