Question

Vreau sa calculez suma si nu stiu cum, ajutor: 1x3+3x5+...+(4n^2-1)=?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

este simplu, daca rescriem termenii folosing formula termenului general:

1*3 + 3*5 + 5*7 + ... + (4*n²-1) =

= (4*1² - 1) + (4*2² - 1) + (4*3²-1) + ... + (4*n² - 1 ) =

= 4*1² + 4*2² + 4*3² + ... + 4*n² - 1 - 1 - 1 - ... - 1 =

= 4*(1² + 2² + 3² + ... + n²) - n =

= 4*n*(n + 1)*(2*n + 1)/6 - n =

= [2*n*(n + 1)*(2*n + 1) - 3*n] /3