Question

Vreau si eu o explicatie mai dezvoltata in legatura cu folosirea formulelor u(x)' .
Cand folosesc u(x)' si cand folosesc derivarea normala?

Multumesc anticipat :P

Answer 1

Derivarea  normala  o   folosesti  cand   argumentul este  x  .Ex
f(x)=lnx   f `(x)=  1/x
f(x)=sinx  f `(x)=cos x
g(x)=√x  g `(x)=1/2√x
f(x)=   x³  f `(x)=3x²

Derivarea   cu   u   0   folosesti  cand  argumentul  lui  f este   o   alta functie   u  (x)  
ex
ln(2x+1) argumentul  il  notezi  cu  u =2x+1  u `=2 =>( ln u ) `=  u ` /u=revii  la  substitutie  ln(2x+1)  `= ln  2/(2x+1)
f(x) = sin   (5x+2)  u=5x+2  u `=5   f `(u)=u `*(sin u) `= 5*cos  u=. > f(x)=5 *cos(5x+2)
g(x)=√(x²+1)   x²+1=u   u `=2x  g(u) `=2u `/2√u=> f `(x)= x/√(x²+1)

f(x)=   [(x²+3x+1)]³   u=x²+3x+1  u `=(2x+3)
f `(u)=u³  f `(u)= 3u²*u `    u `=(2x+3)=>f `(x)=3*(X²+3x+1)²*(2x+3)