Question

Vreau si eu rezolvarea la acest exercitiu(vezi poza),multumesc

Answer 1

2|3x-1|=3|3x-1|-5
3|3x-1|-2|3x-1|=5
|3x-1|=5
3x-1=+ si - 5
3x-1=5
3x=6
x=2
3x-1=-5
3x=-4
x=-4/3

Answer 2

Notăm modulul cu y,  și ecuația devine:

$\it 2y = 3y - 5|_{-2y} \Leftrightarrow 0=y-5 \Leftrightarrow y-5=0 \Leftrightarrow y = 5$

Revenim asupra notației, și rezultă:

[tex]\it |3x-1|=5 \Leftrightarrow 3x-1=\pm5 \Leftrightarrow 3x-1 \in\{-5,\ 5\}|_{+1} \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow 3x\in \{-4,\ 6\}_{:3} \Leftrightarrow x\in \left\{-\dfrac{4}{3},\ 2\right\}[/tex]

Ecuația admite două soluții:

$\it x_1=-\dfrac{4}{3}, \ \ \ \ x_2=2$