Question

Vreau si eu rezolvarea la testul 2, va rog!

Answer 1

1.
x/y = 5/7⇒x = 5y/7
(x + y)/2 = 29,4⇒x + y = 58,8

5y/7 + y = 58,8⇒5y + 7y=58,8×7
12y = 411,6
                                 y = 34,3
x = 58,8 - 34,3 = 24,5   x = 24,5
2.

{x,y} d.p. {2,3} ⇒x/2 = y/3 = k
c.m.m.m.c. (x,y) = 36
x/2 = k ⇒ x = 2k
y/3 = k ⇒y = 3k
2k × 3k = 36
6k = 36
k = 36 : 6
k = 6
x/2 = 6 ⇒ x = 2 ×6  ⇒ x = 12
y/3 = 6 ⇒ y = 3 × 6 ⇒ y = 18

3.
semiperimetrul = suma laturilor impartita la 2 ⇒ suma laturilor ( a + b + c = 126 )
0,(3)=3/9=1/3
0,5=1/2
0,2=1/5
laturile sunt invers proportionale cu 1/3 , 1/2 , 1/5
{a , b , c} i.p.{1/3 , 1/2 , 1/5}
⇒ a/3 = b/2 = c/5 = k ⇒
⇒a = 3k  ;    b = 2k  ;       c = 5k
3k + 2k + 5k = 126⇒10k = 126⇒k = 126 : 10 ⇒ k = 12,6
a = 3 × 12,6 = 37,8
b = 2 × 12,6 = 25,2
c = 5 × 12,6 = 73

4.
x/0,(3) = y/0,1(6) 

0,(3) = 3/9 = 1/3
0,1(6) = (16 - 1)/90 = 15/90 = 1/6
{x,y} d.p.  {1/3 , 1/6}
  3x = 6y  
⇒ x = 2y
{y,z} i.p {15,9}
15y = 9z    5y = 3z 
⇒  z = 5y/3

x +  y + z = 2y + y + 5y/3 = 14y /3 pentru ca S∈N trebuie ca  y  sa fie divizibil cu 3
pentru ca S sa fie cea mai mica ⇒ y = 3  dar stiind ca x = 2y   si z = 5y/3

⇒ pentru  y = 3 ;  x = 6 ;  z = 5 ; ⇒   S = 3 + 6 + 5 = 14