Question

vreau si eu tema asta rezolvata va rog frumos

Answer 1

Răspuns:

-x² +6x -5=0

a) Δ = b²-4ac= 36-20 = 16

x1= -b+√Δ/2a - -6+4/-2= 1

x2=-b-√Δ/2a = -10/-2=5 acestea sunt solutiile ecuatiei

b) Relatiile lui Viete ; x²-Sx+P=0

S= x1+x2 = -b/a=6

P= x1x2=c/a= 5

c) monotonia functiei ; a = -1 , deci a< 0 , f(x) este strict crescatoare pe intervalul (-∞ , -b/2a) , adica (-∞ ,3) si strict descrescatoare pe intervalul ( -b/2a, +∞) , adica (3, +∞)

d) semnul functiei il faci cu tabelul de semne ; intre radacinile ecuatiei este semn contrar lui a ( stim ca a = -1 , deci a<0 ) . deci intre cele doua solutii , x1=1 si x2= 5 , vei avea semnul + + , iar in afara radacinilor va fi acelasi semn cu a , deci - -

f(x ) >0 pentru x∈ (1,5 ) si f(x) < 0 pentru x ∈(-∞,1)∪(5,+∞)

e ) inecuatia se rezolva atasand ecuatia respectiva adica -x²+6x -5 = 0

care se rezolva cu Δ , si rezulta cele doua solutii de mai sus , x1= 1 si x2 = 5

din tabelul de semne rezulta ca f(x) ≤0 pt. x∈ (-∞,1] ∪ [ 5,+∞ )

Explicație pas cu pas: