Question

VREAU SI EU VA ROG E URGENT DAU COROANA

97333c0ed9f82dc677ba664c50e541c4.pdf

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) A cincea zecimala a numarului x = 1,(13) este = 1

13131...

2) A = [-5 ; 7) ; B = (-3 ; 8] =>

A ∪ B = [-5 ; 8]

3) x + 1/x = 5  =>

x²+ 1/x² = (x+1/x)² - 2·x·1/x = 5²-2 = 23

4) A = {x ∈ R I -√12 < x ≤ 2}  ; -√12 ≈ -3,5

A ∩ Z* = {-3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2} => 5 elemente

5) 20x²:(3x+x+x) = 20x²:5x = 4x

6) a²-b² = 24 ; a-b = 2 =>

(a+b)(a-b) = 24 => a+b = 24:2 = 12

ma(a;b) = (a+b)/2 = 12/2 = 6

==========================

1)  l tetraedru = 6 cm =>

Suma muchiilor tetraedrului = 6 x 6 = 36 cm

2) m(∡ AD' ; B'C) = 90°  deoarece AD' II BC'

3) d cub = 8√3 cm => l cub = 8√3/√3 = 8 cm

=> P ΔBEG = 3· l√2  = 3·8·√2 = 24√2 cm

4) MN² = (9+6)²+8² = 15²+8² = 225+64 = 289 =>

MN = √289 = 17 cm

5) pentru ca dreapta b sa fie paralela cu planul alfa ,

conditia care nu este adevarata este:

a si b drepte necoplanare

6) Daca doua plane α si β sunt paralele ,

atunci orice dreapta din planul α

este paralela cu planul β este adevarata

==================================

1) A = {x ∈ N  I  {4/(2x-6) ∈ N }  ; B = x ∈ R I -1 < (4x-6)/2 ≤ 5}

4/(2x-6) = 2/(x-3) => x-3 = 1 ; x-3 = 2  =>

A = {4 ; 5} are doua elemente

-1 <  2x-3 ≤ 5 => -1 +3 < 2x ≤ 5+3 =>

1 < x ≤ 4  => B = (1 ; 4]

A ∩ B = {4}

2) a = √7 - √2 ; b = √7 + √2

(a-b+2√2)²⁰²¹ = (√7-√2-√7-√2+2√2)²⁰²¹ = 0²⁰²¹ = 0

1/a + 1/b = 1/(√7-√2) + 1/(√7+√2) =

= (√7+√2)/(7-2) + (√7-√2) / (7-2) =

= (√7+√2+√7-√2)/5 = 2√7/5 ≈ 1,058

4/5 = 0,8 ; 6/5 = 1,2  => 1,058 ∈ (4/5 ; 6/5) =>

1/a + 1/b ∈ (4/5 ; 6/5)

3) E(x) = (x+1)²-x² = (x+1-x)(x+1+x) = 1·(2x+1) = 2x+1

E(√2)·E(√2-1) = (2√2+1)·[2·(√2-1)+1] =

=(2√2+1)·(2√2-1) = 8-1 = 7

4) VA = AB = 6 cm

m(∡VB ; CD) = m(∡VB ; AB) = 60°

m(∡VA ; AC) = 45° => m∡(VA ; VC) = 90° => VA ⊥ VC =>VD ⊥ CD

5)

AE/ED = 2/7 ; BF/BD = 2/9 ; DG/DC = 7/9

=> AE/DE = BF/DF = GC/DG = 2/7 =>

AC II EG ; GF II BC ; EF II AB => (EFG) II (ABC)

AB = 18 cm => A ΔEFG

EF/AB  = 2/9 => EF = 2/9 ·18 = 4 cm =>

A ΔEFG = l²√3/4 = 4²√3/4 = 4√3 cm²

6) AB = 6 cm ; AB' = 10 cm

B'B² = B'A²-AB² = 10²-6² = 100-36 = 64 =>

BB' = 8 cm

b) nu cred ca PO este II (ABB')