Question

VREAU SI REZOLVARE NU NUMAI RASPUNS VA ROG

3.În dreptunghiul ABCD, se dau E, F, G, H
respectiv mijloacele laturilor sale. Dacă AB = 15 cm, BC = 20 cm, atunci perimetrul patrulaterului EFGH este...​

Answer 1

Răspuns:

b) 50 cm

Explicație pas cu pas:

T. Pitagora:

AC² = AB²+BC² = 15²+20² = 225+400 = 625 = 25²

=> AC = 25 cm

HE este linie mijlocie în ΔBAD => EH = ½×BD

FG este linie mijlocie în ΔBCD => FG = ½×BD

EF este linie mijlocie în ΔABC => EF = ½×AC

GH este linie mijlocie în ΔADC => GH = ½×AC

ABCD este dreptunghi => AC ≡ BD

=> EF=FG=GH=HE = ½×AC

P (EFGH) = 2AC = 2×25 = 50 cm