Question

         Vrei să mă ajuți? 
Aflați numărul natural ab ( cu bară deasupra) dacă prin împărțirea lui ab ( cu bară deaspura ) la ( a-b ) se obține câtul 14 și restul 2.
    Vă rog ajutați-mă cât mai repede posibil!! :(

Answer 1

[tex]\overline{ab}=14(a-b)+2 \;\;\; (teorema \; impartirii \; cu \; rest)\\ 10a+b=14a-14b+2| -10a\\ b=4a-14b+2| +14b\\ 15b=4a+2\Rightarrow b=\dfrac{4a+2}{15} ; \\ b \in \mathbb{N} \Rightarrow 4a+2 \in M_{15}\\ 4a+2=0 \Rightarrow a=\dfrac{-2}{4}-nu\;convine \\ 4a+2=15 \Rightarrow a=\dfrac{13}{4}-nu\;convine\\ 4a+2=30 \Rightarrow a=\dfrac{28}{4}=7\Rightarrow b=2 \Rightarrow \overline{ab}=72\\ [/tex]