Question

Vrg ajutați-mă! Rezultatul trb să fie 2, dau coroana! ​

Answer 1

Salut!


Putem rezolva in doua moduri.

Metoda mea este rezolvarea prin observatie.

OBS!
2^2-2^1 = 4-2 = 2
2^3-2^2-2^1 = 8-4-2 = 8-6 = 2
2^4-2^3-2^2-2^1 = 16-8-4-2 = 16-14 = 2

OBS!
Atunci cand efectuam calculul 2^n - 2^n-1, vom avea rezultatul egal cu 2^n-1.
Adica: 2^10-2^9 = 2^9
2^9-2^8 = 2^8.
Etc.

Deci, daca efectuam $2^n - 2^{n-1}-2^{n-2}-...-2^1$, atunci rezultatul va fi mereu 2.

Asta inseamna ca 2^10 - 2^9 - 2^8 - ... - 2 va fi egal cu 2.


SAU, calculam tot.

2^10-2^9-2^8-...-2

= 1024-512-256-128-64-32-16-8-4-2

= 512-256-128-64-32-16-8-4-2
= 256-128-64-32-16-8-4-2

= 128-64-32-16-8-4-2

= 64-32-16-8-4-2

= 32-16-8-4-2

= 16-8-4-2

= 8-4-2

= 4-2

= 2

Succes!