Matematică, întrebare adresată de blededaniela73, 8 ani în urmă

W 78 6. Scrieți următoarele numere din baza 10 în baza 2: a) 23; b) 37; c) 46; d) 24; e) 72; f) 125.? ​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Arimath
1

a) 23= 2*10¹+ 3*10⁰

b)37= 3* 10¹+7*10⁰

c)46=4*10¹+6*10⁰

d)24=2*10¹+4*10⁰

e)72=7*10¹+2*10⁰

f)125=1*10²+2*10¹+5*10⁰

Răspuns de andyilye
0

Explicație pas cu pas:

a)

23:2 = 11 rest 1

11:2 = 5 rest 1

5:2 = 2 rest 1

2:2=1 rest 0

1:2=0 rest 1

\implies \bf 23_{10} = 10111_{2}

b)

37:2 = 18 rest 1

18:2=9 rest 0

9:2=4 rest 1

4:2=2 rest 0

2:2=1 rest 0

1:2=0 rest 1

\implies \bf 37_{10} = 100101_{2}

c)

46:2 = 23 rest 0

23:2 = 11 rest 1

11:2 = 5 rest 1

5:2 = 2 rest 1

2:2=1 rest 0

1:2=0 rest 1

\implies \bf 46_{10} = 101110_{2}

d)

24:2 = 12 rest 0

12:2 = 6 rest 0

6:2 = 3 rest 0

3:2 = 1 rest 1

1:2 = 0 rest 1

\implies \bf 24_{10} = 11000_{2}

e)

72:2 = 36 rest 0

36:2 = 18 rest 0

18:2 = 9 rest 0

9:2 = 4 rest 1

4:2 = 2 rest 0

2:2 = 1 rest 0

1:2 = 0 rest 1

\implies \bf 72_{10} = 1001000_{2}

72_{10} = 1 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 0 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0} = 1001000_{2}

f)

125:2 = 62 rest 1

62:2 = 31 rest 0

31:2 = 15 rest 1

15:2 = 7 rest 1

7:2 = 3 rest 1

3:2 = 1 rest 1

1:2 = 0 rest 1

\implies \bf 125_{10} = 1111101_{2}

Alte întrebări interesante