Question

|x-1|(|2x-1|-5)<0
"|" este modul
care e rezolvarea acestei inecuatii ..help ✌

Answer 1

x-1=0⇒x=1
2x-1=0⇒  x=1/2

x           -α                  1/2                                1                       +α
x-1         - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -0++++++++++++++
2x-1       - - - - - - - - - - - -0+++++++++++++++++++++++++++++++
              + + + + + + + +0- - - - - - - - - - - - - - - - 0+++++++++++++
daca x∈(-α, 1/2]=D1
(x-1)(2x-1-5)=0
(x-1)(2x-6)=0
x1=1∉D1
x2=6/2=3∉D1

daca x∈(1/2, 1)=D2
(-x+1)(-2x+1+5)=0
(-x+1)(-2x+6)=0
-x=-1   inmultim -1
x1=1∉D2
x2=3∉D2

daca x∈[1,+α)=D3
(x-1)(2x-1-5)=0
x1=1∈D3
x23∈D3

S={1,3}