Question

x+1,(3) = -4,1 => x=

Answer 1

Salut,

1,(3) = (13 -- 1)/9 = 12/9 = 4/3.

--4,1 = --41/10.

Din ecuația din enunț avem că:

x = -- 1,(3) -- 4,1 = --4/3 -- 41/10 = --(4/3 + 41/10).

În paranteza din membrul drept, amplificăm prima fracție cu 10 și pe a doua cu 3, numitorul lor comun va fi deci 30:

x = --(40/30 + 3·41/30) = --(40 + 123)/30 = --163/30.

x = --163/30.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

Răspuns:

$x = \frac{-163}{30}$

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Să se rezolve ecuația x + 1,(3) = -4,1 .

Rezolvare:

Observăm că 1,(3) este o fracție zecimală periodică simplă pe care o vom transforma într-o fracție ordinară.

$1,(3) = \frac{13-1}{9} =\frac{12}{9} \\Simplific\u{a}m \ prin \ 3:\\1,(3) =\frac{4}{3}$

Transformăm și fracția zecimală finită -4,1 în fracție ordinară:

$-4,1 = \frac{-41}{10}$

Înlocuim acum în ecuația inițială:

$x + \frac{4}{3} =\frac{-41}{10} \\x = \frac{-41}{10} - \frac{4}{3}\\Aducem \ la \ acelasi \ numitor, \ acesta \ este egal \ cu \ 3 * 10 = 30:\\x = \frac{-41*3}{30} -\frac{4*10}{30}$

$x = \frac{-123 - 40}{30}$

$x = \frac{-163}{30}$

Succes!