Question

           x+1
f(x)= ----------
             x

Calculati    f(x)-f(2)
lim x->2   --------------
                      x-2
Am incercat sa o calculez,mi-a dat 1 dar cand ma uit la raspunsuri vad ca da 1/4,imi puteti explica va rog?

Answer 1

lim ((x+1)/(x) - 3/2)/(x-2) = lim(2x+2-3x)/(2x(x-2)) = lim(-x+2)/(2x(x-2)) =

= lim -(x-2)/(2x(x-2)) = lim (-1)/(2x ) = -1/4

Acelasi rezultat se obtine daca derivam : f' = -1/(x^2) => f'(2) = -1/4