(x+1)!+x!=144
Cum se rezolvă? Știu că dă x=4 dar nu-s sigură cum se face.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
da, avand in vedere ca f(x) :N->N f(x)= (x+1)!+x!, suma de doua functii crescatoare, este crescatoare, atunci se poate rezolva si prin incercari
daca gasim o solutie, aceea este unica
propui pe x=4
verificam
5!+4!=120+24=144 adevarat
cum x!
sa incercam si algebric:
x!*(x+1)+x!=144
x!(x+2)=144=12*12=3*4*2*6=2*3*4*(4+2)=4!(4+2) deci x=4
mai riguroasa mi se pare prima varianta
daca gasim o solutie, aceea este unica
propui pe x=4
verificam
5!+4!=120+24=144 adevarat
cum x!
sa incercam si algebric:
x!*(x+1)+x!=144
x!(x+2)=144=12*12=3*4*2*6=2*3*4*(4+2)=4!(4+2) deci x=4
mai riguroasa mi se pare prima varianta
Utilizator anonim:
Mersi mult. Dar dacă este x!=x^3 -5 se poate calcula? M-am gândit și se potrivește 5, însă nu știu cum aș putea să arăt asta
la asta nu mai merge speculatia teooretica, pt ca ambele sunt crescatoare...darcred c ai pute s aratica perste o anumita valoare x! este si mai mare si creste simai repede desi sa compari o functie discreta cu una continua e mai problematic
ma gandesc
ar d fi ceva..pt x>cel putin = 5, x! se termina in 0
deci si x^3-5 trebuie sa se termine in 0
deci x se termina in 5 ..adica apartine 5.15, 25
Mulțumesc!
ai gasit 5 ca verifica nu stiu cumj arati ca 15 ,25,35nu verifica..ceva cu multipli
iti las si tie placerea descoperirii ...sa fii tu cea care gaseste solutia completa..pe urma o poti discuta si la calas...dac cine v-a dat teme asa destepte mai si urmareste rezolvarea lor...bafta!!
:))) Mersi pentru răspunsuri
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă