Question

(x+1)(x-2)=4
a) rezolvare fără delta
b) rezolvare cu delta​

Answer 1

a) (x+1)(x-2) = 4

x²-2x+x-2 = 4

x²-x-2-4 = 0

x²-x-6 = 0

Pe -x îl scriu ca o diferență: 2x-3x

x²+2x - 3x-6 = 0

x(x+2) - 3(x+2) = 0

(x+2)(x-3) = 0

Produsul parantezelor este 0 când cel puțin o paranteză este egală cu 0.

x+2 = 0 => x = -2

x-3 = 0 => x = 3

b) După ce înmulțim parantezele între ele nu mai facem acel artificiu cu diferența, ci calculăm cu delta.

x²-x-6 = 0

a = 1, b = -1, c = -6

Delta = b²-4·a·c = (-1)² - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25

x1 = (-b+√delta) / 2a = (1+5)/2 = 6/2 = 3

x2 = (-b-√delta) / 2a = (1-5)/2 = -4/2 = -2