Question

(x-1)(x+2)<1-x

Care e raspunsul?

Answer 1

Salutare!

Răspuns: x ∈ { -3; 1 };

Explicație pas cu pas:

• Ne folosim de proprietățile funcției de gradul al II-lea:

(x - 1)(x + 2) < 1 - x <=>

<=> x² + 2x - x - 2 < 1 - x <=>

<=> x² + x - 2 - 1 + x < 0 <=>

<=> x² + x + x - 2 + 1 < 0 <=>

<=> x² + 2x - 2 + 1 < 0 <=>

<=> x² + 2x - 3 < 0 =>

Avem: d = 1; e = 2 și f = -3 =>

=> ∆ = e² - 4 • d • f <=>

<=> ∆ = 2² - 4 • 1 • (-3) <=>

<=> ∆ = 4 - 4 • 1 • (-3) <=>

<=> ∆ = 4 - 4 • (-3) <=>

<=> ∆ = 4 - (-12) <=>

<=> ∆ = 4 + 12 <=>

<=> ∆ = 16

x₁,₂ = -e±√∆/2d =>

=> x₁ = -2+√16/2•1 <=>

<=> x₁ = -2+4/2 <=>

<=> x₁ = 2/2 <=>

<=> x₁ = 1 =>

=> x₂ = -2-√16/2•1 <=>

<=> x₂ = -2-4/2 <=>

<=> x₂ = -6/2 <=>

<=> x₂ = -3

Succese! :)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: