Question

(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(x-20) = 0;​

Answer 1

se poate desface ca x-1 + x-2 + .... + x-20 = 0

= > x + x + x ...... - (1 + 2 + .... + 20)

cum de la 1 la 20 sunt 20 - 1 + 1 = 20 de numere

= > 20x - (20 × 21)/2 (suma lui Gauss pe a doua parte)

= > 20x - 210 = 0 | +210

= > 20x = 210 = > x = 210/20 = 21/2 = 10.5

Answer 2

Răspuns:

21

Explicație pas cu pas:

$(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(x-20) = 0 \\ \underbrace{x + x + x + ... + x}_{20} - (1 + 2 + 3 + ... + 20) = 0$

$20x - \frac{20 \cdot 21}{2} = 0 \\ 20x - 10 \cdot 21 = 0 \\ 20x = 210 \\ \implies x = 10,5$