Question

(x+1)! - x! <=100
x=?

Answer 1

Salut,

Pentru x = 0, avem că 1! -- 0! = 1 -- 1 = 0 < 100, deci x = 0 este soluție.

Pentru x = 1, avem că 2! -- 1! = 2 -- 1 = 1 < 100, deci x = 1 este soluție.

Pentru x = 2, avem că 3! -- 2! = 6 -- 2 = 4 < 100, deci x = 2 este soluție.

Pentru x = 3, avem că 4! -- 3! = 24 -- 6 = 18 < 100, deci x = 3 este soluție.

Pentru x = 4, avem că 5! -- 4! = 120 -- 24 = 96 < 100, deci x = 4 este soluție.

Pentru x ≥ 5, diferența dintre (x + 1)! - x! este mai mare decât 100.

Soluția este deci x ∈ {0, 1, 2, 3, 4}.

A fost greu ?

Green eyes.

Answer 2

x!(x+1-1)≤100
x!*x≤100


x=0
0!*0= 1*0=0≤100 adevarat

x=1
1!*1=1≤100 adevarat


x=2
2!*2=2*2=4≤100 e adevarat

x=3
3!*3=6*3=18≤100 adevarat


x=4
4!*4=24*4=96≤100 adevarat

x=5
5!*5=120*5=600
dupa care x!*x creste in continuare si numai verifica
deci x∈{0;1;2;3;4}