Question

x^2-12y=-14
4y^2+4x=1
Aflați xy, 2y-x

Answer 1

Adunand relatiile obtinem:

x^2+4x+4y^2-12y=-13

Adunam 4 si 9 (scazute la final pt. mentinerea egalitatii) pentru a forma binom:

x^2+4x+4+4y^2-12y+9-13=-13

Adunam 13 ambelor parti:

x^2+4x+4+4y^2-12y+9=0

Restrangem binomurile:

(x+2)^2+(2y-3)^2 = 0

Cum avem o suma de patrate, fiecare termen este = 0, deci x=-2, y = 3/2