Question

X=2+2^2+2^3+...2^2001

Answer 1

Există formula care spune așa:

$1 + 2+ 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{n} = 2^{n+1} - 1$

n=2001, deci

$1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} +... 2^{2001} = 2^{2002} - 1$

Cum in cerință avem $2 + 2^{2} + 2^{3} +... 2^{2001}$ atunci soluția este:

$2 + 2^{2} + 2^{3} +... 2^{2001} = 2^{2002} - 2$