Question

√(x+2)^2-√(x+3)^2+√(9-7x)^2=√(x-5)^2, -3 mai mic sau egal x mai mic sau egal -2

Answer 1

√(x+2)^2 - √(x+3)^2 + √(9-7x)^2 = √(x-5)^2
|x+2|-|x+3|+|9-7x|=|x-5|
in intervalul  -3≤x≤ -2 avem:
pentru x+2≤0, x≤ -2, |x+2|= -x-2
pentru x+3≥0, x≥= -3, |x+3|=x+3
pentru 9-7x≥0, 7x≤9, x≤9/7, |9-7x|=9-7x
pentru x-5≤0, x≤5, |x-5|=5-x
in intervalul considerat ecuatia are forma:
-x-2 -(x+3) + (9-7x)=5-x
-x-2-x-3+9-7x=5-x
8x= -1
x= -1/8
Solutia nu e acceptata pentru ca nu se afla in domeniul  -3≤x≤-2
prin urmare ecuatia nu are solutie in domeniul dat