Matematică, întrebare adresată de SverhRazum, 9 ani în urmă

x^2-2x+1/x-3+x+1/3-x=4

SverhRazum: Mi s-a dat raspunsul 4, dar nu sunt sigur. daca puteti ajutatima s-a confirm raspunsul

SverhRazum: X=4

GreenEyes71: N-ai pus paranteze la numărătoarele şi la numitoarele fracţiilor, aşa că enunţul este foarte neclar. Este o diferenţă URIAŞĂ între a/b + c şi a/(b+c). Dacă înţelegi rolul parantezelor, atunci modifică enunţul, fă-l să fie clar. Dacă nu înţelegi rolul parantezelor, atunci...

SverhRazum: (x^2-2x+1)/(x-3)+(x+1)/(3-x)=4

GreenEyes71: Asta este cu totul altceva, bravo, te felicit !

GreenEyes71: Cerinţa mea a fost să modifici în enunţul de mai sus, nu la rubrica de comentarii. Mai poţi face asta, sau ţi-a expirat timpul ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71

Salut,

Prima oară punem condiţia ca x ≠ 3.

$\dfrac{x^2-2x+1}{x-3}+\dfrac{x+1}{3-x}=\dfrac{x^2-2x+1}{x-3}-\dfrac{x+1}{x-3}=\dfrac{x^2-2x+1-x-1}{x-3}=\\\\=\dfrac{x^2-3x}{x-3}=4,\;sau\;x^2-3x=4x-12,\;sau\;x^2-7x+12=0;\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot1\cdot12}}{2\cdot1}=\dfrac{7\pm 1}{2},\;deci\;x_1=3,\;ceea\;ce\;nu\;e\;permis.\\\\x_2=4,\;care\;este\;solu\c{t}ia\;corect\breve{a}.$