Question

|x+2|(|2x+5|-7)<0 in Z+ va rog sa îmi explicați detaliat.

Answer 1

cum lx+2l este pozitiv oricare ar fi x real se studiaza doar inegalitatea:
l2x+5l-7<0
1) l2x+5l<7
aici avem 2 situatii:

a. 2x+5>0 ⇒ x>-5/2 iar inegalitatea 1) devine:
2x+5<7 ⇒ 2x<2 ⇒x<1 deci -5/2<x<1

b) 2x+5 <0 ⇒ x<-5/2 iar inegalitatea 1) devine:
-2x-5<7 ⇒ 2x+5>7 ⇒ x>1 se vede ca in acest caz nu avem solutii
prin urmare solutiile sunt date numai de varianta a)