(x+2)(2y+3)(3z+4)>96√xyz aflati x y z..dau coroana
matepentrutoti:
x,y,z ce fel de numere sunt?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Aplicam inegalitatea dintre media aritmetica si media geometrica.
(a+b)/2≥√ab, cu egalitate daca a=b
⇔a+b≥2√ab
x+2≥2√2x
2y+3≥2√2y·3
3z+4≥2√3z·4
Inmultim inegalitatile de mai sus:
(x+2)(2y+3)(3z+4)>96√xyz
(a+b)/2≥√ab, cu egalitate daca a=b
⇔a+b≥2√ab
x+2≥2√2x
2y+3≥2√2y·3
3z+4≥2√3z·4
Inmultim inegalitatile de mai sus:
(x+2)(2y+3)(3z+4)>96√xyz
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă